読書録 いまさら誰にも聞けない医学統計の基礎のキソ1

いまさら誰にも聞けない医学統計の基礎のキソ1

まずあるグループAと、別グループBとの間に、差がないと仮定する。

この「グループ間に差がない」とするのが、帰無仮説である。

このあたり、正直ややっこしい。帰無仮説というのは「差がない」と同時に「個体差しかない」「偶然できた差しかない」という意味を持つ。

帰無仮説(null hypothesis)は別名ゼロ仮説ともいい、僕のイメージでは、「懐疑主義」的な態度をまず取るという感じに見える。

その帰無仮説にもとづき、本当に差がないといえるかを調べる統計検定法を、仮説検定と言う。

この本は「医療統計」にもとづいているので、新薬と従来薬に差があるかどうか、みたいな検査をしたいときを想定しているので、まさに「新しい区別か、それとも大した区別ではないか？」を検定したいときに役に立つだろう。

さて、この帰無仮説は確率で表されるが、それがP値だ。

このP値が(一般に)5%より低いなら、それは差があると考えるのが妥当だろう──と考えるのが、仮説検定である

グループ間に差がある確率(%) = 100% - 帰無仮説が正しい確率(%)

差があるとする確率が95%以上であれば、信頼性が高いといなる。

グループ間に、有意な差があると表現する。

有意差あり・なしの判定する基準は、しばしば0.05だったり0.01であったりするので、それを有意水準と呼ぶ。

ここで重要なのは、

　　　　仮説検定では、グループ間の差の程度は求められない

ということだ。

本書では「非常な大きな有意差があった」という表現を戒めている。

P値を見ても、差の程度は分からない。

グループ間の差は信頼区間で

真の差がどの辺にあるのかは、信頼区間(confidence interval)で求める。

　　　　差の程度は信頼区間で求める

信頼区間とは……

　　得られたグループ間の差がどれくらい大きくなったり、小さくなったりする可能性があるかを示す。

仮に95%という数字であったら

95%の確率で「真の差」を含む値の範囲を示す。

例えば40%の確率で真の差は12.7-12.9cmのどこかにあります

これだと真の差がどこにあるか微妙だ。

だからもっと確率を高めて

95%の確率で真の差は12.4-13.2cmのどこかにあります。

となると、うーん、たぶん8センチとかではまずないなぁと確信を持てるようになる。

一般には95%信頼区間を用いられるのが慣例。